プログラミング基礎I: 第5回

関数、数値解析手法について学びます

講義スライド:20191107prog.pdf

課題

  1. キーボードから任意の5つの実数値を入力すると、平均値を出力するプログラムを関数を使って作成してください。
  2. キーボードから整数nを入力すると、その階乗を計算して結果を表示するプログラムを、再帰を使って作成してください。
  3. マクローリン展開を利用して、\(x\)と近似の次数\(n\)を引数として与えると\(\sin(x)\)の近似計算をする関数を作成し、\(-4 \leq x \leq 4\)の範囲について、3次、5次、10次の多項式で近似計算した結果とmath.hのsin関数を利用して求めた結果をグラフを重ねて表示することで比較できるようにしてください。
  4. -1から1までの2つの乱数の組a, bをn組発生させることを考える。位置 (0, 0)と(a, b)の距離を考えると、(距離1以下の個数)/(全体の個数) はnが増えると\(\pi/4\)に近づいていくはずである。この方式で\(\pi\)を近似計算するプログラムを作成してください。
  5. 単位円の半円を数値積分することにより、\(\pi\)を近似計算するプログラムを作成してください。
  6. \(y=\sin(x)\)のグラフを考えると、\(y=0\)との交点の一つは\(\pi\)である。これを使って、二分法により\(\pi\)を近似計算するプログラムを作成してください。